Модуль для решения квадратных уравнений

Как работает модуль

Для того чтобы рассчитать квадратное уравнение, необходимо:

1. Cоздать экземпляр класса Equation с указанием коэффициентов a, b и c.
2. Вызвать метод класса rootSearch();

Метод возвращает массив значений корней или же строку если корней нет.

3. Если необходимо узнать дискриминант квадратного уравнения, воспользуйтесь методом класса getDisc().

Основные понятия

Квадратное уравнение - это уравнение вида ax2 + bx + c = 0,
где:
a – коэффициент перед x2,
b – коэффициент перед x, c – свободное число.

Нахождение Дискриминанта

Существуют разные способы нахождения корней квадратного уравнения. Cамый основной и распространенный способ – через вычисление дискриминанта.
В этом случае он рассчитывается по формуле:
D = b2 – 4ac

Если второй коэффициент уравнения четный, можно решать уравнение через k, тогда будет другая формула дискриминанта:
D1 = k2 – ac ,
где:
k = b/2

Если первый коэффициент уравнения равен 1, то можно воспользоваться теоремой Виета, которая имеет 2 условия:
x1 +x2 = −b
x1 ⋅ x2 = c

Нахождение корней уравнения

Если D > 0 - уравнение имеет 2 корня:
x1 = (-b + D^0.5)/2*a
x2 = (-b - D^0.5)/2*a
или если решали через k:
x1 = (-b/2 + D^0.5)/a
x2 = (-b/2 - D^0.5)/a

Если D = 0 - уравнение имеет 1 корень:
x = −b/2*a
или если решали через k:
x=(−b/2)/a

Если D <> 0 - уравнение не имеет корней.