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https://wardenfeng.github.io/bezier
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Bézier曲线
https://wardenfeng.github.io/bezier
创建该库的原始目的是为了解决feng3d引擎粒子中时间与常量的变化曲线问题。
制作Bézier曲线这个库忙了整整3天了，感觉要跳进高等代数的坑了，得赶紧爬出这个坑，这坑太深了，以后再来跳。
说了不陷入，结果又制作了 EquationSolving.ts 提供了方程求解功能。
核心文件
- Bezier.ts Bézier曲线
Bezier.ts
解决任意Bézier曲线的求值求导获取极值等问题。
- 1次Bézier曲线
- 求值
bezier.linear - 导数
bezier.linearDerivative - 二阶导数
bezier.linearSecondDerivative
- 求值
- 2次Bézier曲线
- 求值
bezier.quadratic - 导数
bezier.quadraticDerivative - 二阶导数
bezier.quadraticSecondDerivative
- 求值
- 3次Bézier曲线
- 求值
bezier.cubic - 导数
bezier.cubicDerivative - 二阶导数
bezier.cubicSecondDerivative
- 求值
- n次Bézier曲线的值 n > 0
- 求值
bezier.getValue - 导数
bezier.getDerivative - 二阶导数
bezier.getSecondDerivative - N阶导数
bezier.bnND
- 求值
- n次Bézier曲线的极值列表
bezier.getExtremums - n次Bézier曲线的区间列表
bezier.getMonotoneIntervals - 查找区间内极值列表
bezier.getExtremums - 获取目标值所在的插值度T
bezier.getTFromValue - 分割曲线，在曲线插值度t位置分割为两条连接起来与原曲线完全重合的曲线
bezier.split - 合并曲线，合并两条连接的曲线为一条曲线并且可以还原为分割前的曲线
bezier.merge
EquationSolving.ts
解决任意一元函数求导以及方程求解等问题。
- 获取近似导函数 f'(x)
equationSolving.getDerivative - 二分法 求解 f(x) == 0
equationSolving.binary - 连线法 求解 f(x) == 0
equationSolving.line - 切线法 求解 f(x) == 0
equationSolving.tangent - 割线法（弦截法） 求解 f(x) == 0
equationSolving.secant
示例
使用BezierCurve进行模拟canvas提供的 bezierCurveTo方法
随机生成n阶Bézier曲线并且播放插值动画
Bézier曲线编辑器
连续三阶Bézier曲线编辑
基于时间轴的连续三阶Bézier曲线编辑
该示例已经满足feng3d中曲线编辑器的需求。
单元测试
参考资料
- https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve
- https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%A1%9E%E5%B0%94%E6%9B%B2%E7%BA%BF/1091769
- https://blog.csdn.net/venshine/article/details/51750906
- https://github.com/venshine/BezierMaker
- https://github.com/gre/bezier-easing
- https://github.com/vrk/beziertool
- https://github.com/gre/bezier-easing-editor
- 高等数学 第七版上册 第三章第八节 方程的近似解
关于作者
网站：http://feng3d.com/
github：https://github.com/wardenfeng
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